পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

৫ম অধ্যায়: তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ

১. চৌম্বক ফ্লাক্স ও আবেশ

চৌম্বক ফ্লাক্স
$$ \phi = \vec{B} \cdot \vec{A} = BA \cos\theta $$
এখানে \(\theta\) হলো তল ভেক্টর (লম্ব) ও চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ।
ফ্যারাডের আবেশ সূত্র
$$ \varepsilon = -N \frac{d\phi}{dt} $$
গতিশীল পরিবাহীর EMF
$$ \varepsilon = Blv \sin\theta $$

২. স্বকীয় ও পারস্পরিক আবেশ

স্বকীয় আবেশ (Self Induction)
$$ \varepsilon = -L \frac{dI}{dt} $$
ফ্লাক্সের সাথে সম্পর্ক: \(N\phi = LI\)
সঞ্চয়কৃত শক্তি
$$ U = \frac{1}{2} L I^2 $$
পারস্পরিক আবেশ (Mutual)
$$ \varepsilon_s = -M \frac{dI_p}{dt} $$

৩. দিক পরিবর্তী প্রবাহ (AC)

তাৎক্ষণিক সমীকরণ
$$ I = I_0 \sin(\omega t) $$
\(\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}\)
বর্গমূলীয় গড় মান (RMS)
$$ I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \approx 0.707 I_0 $$
$$ V_{rms} = \frac{V_0}{\sqrt{2}} \approx 0.707 V_0 $$
গড় মান (Average)
$$ I_{avg} = \frac{2I_0}{\pi} \approx 0.637 I_0 $$

৪. দিক পরিবর্তী বর্তনী (RLC)

রিঅ্যাকট্যান্স (বাধা)
$$ X_L = \omega L = 2\pi f L $$
$$ X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C} $$
ইম্পিডেন্স (Z)
$$ Z = \sqrt{R^2 + (X_L \sim X_C)^2} $$
ক্ষমতা গুণাঙ্ক
$$ \cos\theta = \frac{R}{Z} $$
ক্ষমতা: \(P = V_{rms} I_{rms} \cos\theta\)
অনুনাদ কম্পাঙ্ক
$$ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} $$

৫. ট্রান্সফর্মার

রূপান্তর অনুপাত
$$ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{I_s}{I_p} $$
দক্ষতা (Efficiency)
$$ \eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100\% $$
$$ \eta = \frac{V_s I_s}{V_p I_p} \times 100\% $$
Back to Chapter